Областной конкурс, основанный в 2014 году по инициативе Екатерины Юрьевны Гениевой, генерального директора (1993-2015) Всероссийской библиотеки иностранной литературы им. М.И. Рудомино, вице-президента Международной федерации библиотечных ассоциаций и учреждений (IFLA), члена Комиссии Российской Федерации по делам ЮНЕСКО, с 2016 года носит ее имя.
В 2020 году Постановлением Президиума Центрального Совета Педагогического общества России от 29 октября 2020 года Саратовскому областному конкурсу на лучший поэтический перевод с английского, немецкого, французского языков имени Е.Ю. Гениевой присвоен Федеральный статус. Основным координирующим органом по проведению конкурса до 2024 года было Саратовское областное отделение общественной организации «Педагогическое общество России».
В 2024 году организаторами X областного, IV всероссийского конкурса на лучший литературный перевод имени Е.Ю. Гениевой стали министерство образования Саратовской области, федеральное государственное бюджетное учреждение культуры «Всероссийская государственная библиотека иностранной литературы имени М.И. Рудомино», Саратовское областное отделение общественной организации «Педагогическое общество России» и Государственное автономное общеобразовательное учреждение Саратовской области «Гимназия № 1».